南京广播电视大学 数值分析(计算方法）全36讲 沈锦仁 附讲义 视频教程

序言 什么是计算数学(数值分析)

一、 数值分析课的地位:
计算数学是数学的一个分支。
解决科学技术和工程问题的步骤:
实际问题è建立数学模型è研究计算方法è编程上机计算。
例如:⑴ 某一地区的地形图,用空中航测方法,空中连续拍照。
⑵ 为形成三维地形图,建立了一个大型超定线性方程组。
⑶ 采用最小二乘方法求解该方程组的最小二乘解,然后再
整体平滑。
⑷ 编程序,形成一个大型程序,上机进行计算。
二、 数值分析课的主要内容:
计算机只能进行加减乘除四则运算和一些简单的函数计算(即使是函数也是通过数值分析方法处理,转化为四则运算而形成了的一个小型论软件包)。
1. 数值代数:求解线性和非线性方程的解法,分直接方法和间接
方法。
2.插值和数值逼近。
3.数值微分和数值积分。
4.常微分方程和偏微分方程数值解法。

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