首都师范大学 近世代数 石生明视频教程

主讲： 石生明  

学校： 首都师范大学  

类别： 数理化生

时间： 2015-05-18 19:48

抽象代数作为数学的一门学科，主要研究对象是代数结构，比如群、环、域、模、向量空间和代数。这些代数结构中，有的在19世纪就已经被给出了正式的定义。事实上，对抽象代数的研究是应数学更严格化的要求而发展起来的。对抽象代数的研究还使人们形成了对全部数学和自然科学的基础性逻辑假设（的复杂性）的整体认识，现今，几乎没有那一个数学分支用不到代数学的结论。此外，随着抽象代数的发展，代数学家们发现：明显不同的逻辑结构通过类比可以得到一个很简练的由公理构成的核心。这对深入研究代数的数学家是有益的，并赋予他们更大的本领。
“抽象代数”这词，是为了与“初等代数”区别开，后者教授公式和代数表达式的运算方法，其中有实数、复数和未知项。20世纪初，抽象代数有时也称为现代代数，近世代数。
在泛代数中有时用抽象代数这一称呼，但作者大多简单的称作“代数”。

本课程包含通常大学数学系的高等代数和抽象代数两部分课程，课程定位于一般数学工作者对代数的基本要求（专业数学工作者需另补充知识），提供以后课程和工作所需要的基本知识，培养学习抽象数学、进行抽象思维和逻辑推理的能力，了解代数学科的特点应用、它是数学系的主要基础课之一。