数形结合，近代数学很重要的思想好像高中也有提过这个说法线性代数研究的两个问题，点的表达 同一个点在不同的基之下的向量的关系正交矩阵的概念：把一个标准正交基变成另外一个标准正交基正交变换：使向量的长度不会发生改变的变换要能把学过的知识打包总结
线性代数，研究：点的表达，同一个点在不同的机制下坐标之间的关系；可逆矩阵：如果把原来的基看成固定的，变换矩阵，把原来的每一个基中的向量，变成新的向量，得到新的向量组，这两个向量组之间的关系，；正交矩阵：一个矩阵和它的转置相乘是一个单位矩阵；把线性空间的一组标准正交基，变成另一组标准正交基的矩阵；
参考书：
小波变换与分数傅里叶变换 理论及应用。 冉启文
。
Meyer 小波与算子，第一卷。（中文本的第二卷，就是英文的第二三，适合博士生看）
小波十讲。
时间序列分析的小波方法。
小波理论及应用，科学出版社。
信号空间：
周期为2π的空间：L2(0,2π)
非周期的：L2(R)={f;求和|f|2<无穷}，就是能量有限的点的集合或者是函数集合。
具有线性，内积，范数（长度，距离）性质的空间就是hilbert空间。
内积<f,g>可以看做是f在g的投影。
一个矩阵乘以自己的转置等于单位矩阵。如果是复数域，叫做酉矩阵。傅里叶变换是酉变换。
傅里叶变换的性质：
能量守恒：parseval等式：<f(t),g(t)>=<F(w),G(w)>
长度不变：|f|2=|g|2
卷积(f*g)=卷积f*卷积g
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