麻省理工开放课程 多变量微积分中文字幕视频教程

1集 点积

2集 行列式，叉积

3集 矩阵，逆矩阵

4集 矩阵方程，平面方程

5集 曲线和直线的参数方程

6集 速度，加速度和开普勒第二定律

7集 复习

8集 等值面，偏导数，切平面逼近

9集 极大极小问题，最小二乘法

10集 二阶导检验：边界与无穷

11集 微分，链式法则

12集 梯度，方向导数，切平面

13集 拉格朗日乘数法

14集 非独立变量

15集 偏微分方程，复习

16集 二重积分

17集 极坐标的二重积分，应用

18集 变量的变化

19集 平面向量场的线积分

20集 路径独立和保守场

21 梯度场和势函数

22集 格林公式

23集 通量，格林公式的标准形式

24集 单连通区域，复习

25集 直角坐标和柱坐标下的三重积分

26集 球面坐标，表面积

27集 三维向量场，面积分和通量

28集 散度定理

29集 散度定理（续）应用和证明

30集 空间线积分，旋度，恰当微分和势

31集 斯托克斯定理

32集 斯托克斯定理（续），复习

33集 拓扑思考——麦克斯韦方程组

34集 期末复习

35集 期末复习续