中科大《线性代数》龚升视频教程

【作 者】龚升编著
【出版发行】 北京：科学出版社 , 2005.02
【ISBN号】7-03-014032-X
【页 数】 108
【丛书名】中国科学技术大学数学教学丛书

【主题词】线性代数(学科: 高等学校) 线性代数

【中图法分类号】O151.2
【内容提要】 中国科学院考研指定参考书:本书讨论了向量空间、线性变换，在着重研究了主理想整环上的模及其分解后，重新理解向量空间在线性算子作用下的分解。
【参考文献格式】龚升编著. 线性代数五讲. 北京：科学出版社, 2005.02.

第一讲 引言

1.1 线性代数所研究的对象

1.2 主理想整环

1.3 向量空间与线性变换

1.4 同构、等价、相似与相合第二讲 向量空间

2.1 基与矩阵表示

2.2 对偶空间

2.3 双线性形式

2.4 内积空间第三讲 线性变换

3.1 线性变换的矩阵表示

3.2 伴随算子

3.3 共轭算子

第四讲 主理想整环上的模及其分解

4.1 环上的模的基本概念

4.2 主理想整环上的模

4.3 主理想整环上的有限生成模的分解定理

第五讲 向量空间在线性算子下的分解

5.1 向量空间是主理想整环上有限生成模

5.2 向量空间的分解

5.3 特征多项式、特征值与特征向量

5.4 Jordan标准形式

5.5 内积空间上算子的标准形式

5.6