本书是根据作者十八年考研数学辅导的心得和教案以及高数学科命题特点精心总结而成，主要包含两大部分：一是全面归纳高数结论公式，二是精辟讲解典型例题和独特创新。该书使理论更加系统化、通俗化，便于掌握和记忆，以此提高考生分析问题、解决问题的能力，尽快进入学习状态，达到*好的复习效果。
*章极限与连续
*节函数
第二节极限
第三节连续与间断
重点题型讲解
题型一极限的概念与性质
题型二不定型极限的计算问题
题型三连加或连乘求极限
题型四极限存在性问题
题型五含参数的极限问题
题型六中值定理法求极限问题
题型七含变积分限的函数极限问题
题型八间断点及其分类
题型九闲区间上连续函数性质
第二章导数与微分*章极限与连续
*节函数
第二节极限
第三节连续与间断
重点题型讲解
题型一极限的概念与性质
题型二不定型极限的计算问题
题型三连加或连乘求极限
题型四极限存在性问题
题型五含参数的极限问题
题型六中值定理法求极限问题
题型七含变积分限的函数极限问题
题型八间断点及其分类
题型九闲区间上连续函数性质
第二章导数与微分
*节导数与微分的基本概念
第二节求导公式与法则
第三节隐函数与反函数的求导
重点题型讲解
题型一导数与微分的基本概念
题型二基本求导类型
题型三导数的几何应用
题型四高阶导数
第三章一元函数微分学的应用
*节中值定理
第二节单调性与极值、凹凸性与拐点、函数作图
重点题型讲解
题型一证明，叫fn=0
题型二待证结论中只有一个中值f，不含其他字母
题型三结论中含S，含a，b
题型四结论中含两个或两个以上中值的问题
题型五中值定理中关于0的问题
题型六拉格朗日中值定理的两种惯性思维
题型七泰勒公式的常规证明问题
题型八二阶导数保号性问题
题型九不等式证明
题型十函数的零点或方程根的个数问题
题型十一函数的单调性与极值、渐近线
第四章不定积分
*节不定积分的概念与基本性质
第二节不定积分基本公式与积分法
第三节两类重要函数的不定积分
——有理函数与三角有理函数(数学三不要求)
重点题型讲解
题型一不定积分的基本概念与性质
题型二换元积分法
题型三分部积分法
题型四两类特殊函数的不定积分——有理函数与
三角有理函数的不定积分(数学三不要求)
题型五分段函数的积分
题型六综合型不定积分
第五章定积分及其应用
*节定积分的概念与基本性质
第二节基本理论
第三节广义积分
第四节定积分的应用
重点题型讲解
题型一定积分的概念与性质
题型二变积分限的函数问题
题型三定积分的计算
题型四定积分的证明
题型五广义积分
题型六定积分的应用
第六章多元函数微分学
*节多元函数微分学的基本概念
第二节多元函数基本理论
第三节多元函数微分学的应用
第四节多元函数微分学的物理与几何应用(数学二、三不要求)
重点题型讲解
题型一多元函数极限、连续、可偏导、可微等基本概念的问题
题型二各种偏导数求法
..
第七章微分方程
第八章重积分
第九章级数（数学二不要求）
第十章空间解析几何（数学二、三不要求）
第十一章曲线积分与曲面积分（数学二、三不要求）
第十二章数学的经济应用（数学一、二不要求）
